如图,矩形ABCD中,E为AD上一点,BE=2AB,DE:AE=1:3求证BE⊥EC

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设AB=a,BE=2a,
AE=√3a,因为DE:AE=1:3
所以DE=√3a/3,EC=√（DE²+DC²）=2√3a/3
BC=AD=AE+ED=√3a+√3a/3=4√3a/3
因为：（BE²+EC²）=4a²+4a²/3=16a²/3
BC²=(4√3a/3)²=16a²/3
所以：BE²+EC²=BC²
所以：BE⊥EC

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你能帮帮他们吗

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