如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC.

如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC.
证明△AEF全等△DCE
若DE=4CM,CD=6CM,求矩形ABCD的周长

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证明：因为EF⊥EC,所以∠AEF+∠DEC=90°,又因为∠AEF+∠AFE=90°,所以∠DEC=∠AFE
在△AEF和△DCE中,∠EAF=∠CDE,∠AFE=∠DEC,EF=EC,所以△AEF全等于△DCE
因为DE=4CM,CD=6CM,且两三角形全等,所以AD=4+6=10,周长为10乘2+6乘2=32CM

1年前

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