如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度

如图,已知正方形ABCD中,E为BC的中点,F在AB上,BF=1/2BE,试说明角FED=90度
不用相似怎么求,
xuetanlin 1年前 已收到4个回答 举报

零星RAIN 幼苗

共回答了26个问题采纳率:92.3% 举报

用勾股定理和逆定理:
设AB=4,则BE=EC=2,BF=1,AF=3
用勾股定理可求:EF=√5,DE=√20,DF=5
故EF的平方+DE的平方=DF的平方
∴角FED=90度

1年前

5

无奈荒凉 幼苗

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三角形FBE相似于ECD
角FEB=角DEC
易知角FED=90

1年前

2

鹤鸣在野 幼苗

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勾股定理,最原始最实用的方法a2+b2=c2,c对的角为直角

1年前

2

甜甜水 幼苗

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设BF=a,则BE=2BF=2a,正方形的边长为4a
则在△ADF中 DF^2=AF^2+AD^2 求得DF=5a
在△CDE中 DE^2=CE^2+CD^2 求得DE=2√5a
在△BEF中 EF^2=BE^2+BF^2 求得EF=√5a
所以DF^2=EF^2+DE^2
所以△DEF是Rt△,∠FED=90°

1年前

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