高中数学问题已知三角开ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc 已知A=60度若b+c=(根号3)a 求sin(B+3

高中数学问题
已知三角开ABC的三个内角ABC所对的边分别是abc 已知A=60度
若b+c=(根号3)a 求sin(B+30度)
我想问:用正弦定理怎么会得到sinb+sinc=(根号3)sina呢?
sin(B+30度)又是怎样才得到答案的呢?
Sheryl_mmx 1年前 已收到2个回答 举报
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你们才是黑 幼苗

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设a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
则 b+c=sqrt(3)*a -> sinB+sinC = sqrt(3)*sinA
而 A+B+C=180 A=60
则 sinB+sin(120-B)=3/2
则 sinB + sqrt(3)*cosB -1/2*sinB = sin(B+30) = 3/2

1年前

2

小古6024 幼苗

共回答了15个问题 举报

设a/sinA = b/sinB = c/sinC = k
则 a=ksinA,b=ksinB,c=ksinC
则 b+c=sqrt(3)*a -> sinB+sinC = sqrt(3)*sinA
而 A+B+C=180 A=60
则 sinB+sin(120-B)=3/2
则 sinB + sqrt(3)/2*cosB -1/2*sinB = sqrt(3)* sin(B+30) = 3/2
sin(B+30) = sqrt(3)/2

1年前

2
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