高中数学：已知△ABC的三个角A,B,C所对的边a＝5,b＝7,c＝8.⑴求角B⑵求△ABC的面积S

高中数学：已知△ABC的三个角A,B,C所对的边a＝5,b＝7,c＝8.⑴求角B⑵求△ABC的面积S
已知△ABC的三个角A,B,C所对的边a＝5,b＝7,c＝8.⑴求角B⑵求△ABC的面积S
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meilu_sz 1年前 已收到3个回答 举报
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疱狐 幼苗

共回答了13个问题采纳率：92.3% 举报

余弦定理得:
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)=(25+64-49)/(2*5*8)=40/80=1/2
所以,角B=60度.
S=1/2acsinB=1/2*5*8*sin60=20*根号3/2=10根号3

1年前

10

666655553 幼苗

共回答了1个问题 举报

利用余弦定理一步求出角B。
S=1/2ac*cosB

1年前

0

bcde2 幼苗

共回答了664个问题 举报

余弦定理，
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
=1/2,
sinB=√3/2,
S△ABC=acsinB/2=10√3.

1年前

0
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