函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ ）
函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数，则（ ）
A. b＞0且a＜0
B. b=2a＜0
C. b=2a＞0
D. a，b的符号不确定
A. b＞0且a＜0
B. b=2a＜0
C. b=2a＞0
D. a，b的符号不确定
赞 bonnie-banks 幼苗
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解题思路：利用对称轴的公式求出对称轴，根据二次函数的单调区间得到a＜0，x＝−
＝−1，得到选项．
| b |
| 2a |
∵函数y=ax2+bx+3的对称轴为x＝−
b
2a
∵函数y=ax2+bx+3在（-∞，-1]上是增函数，在[-1，+∞）上是减函数
∴a＜0，x＝−
b
2a＝−1
∴b=2a＜0
故选B
点评：
本题考点： 二次函数的性质．
考点点评： 解决与二次函数有关的单调性问题，一般要考虑二次函数的开口方向、对称轴．
1年前
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1年前1个回答
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