如图,在ΔABC中,∠ACB=50°,AC=BC,D为AB的中点,点M、N分别在AC、CA的延长线上,且MD⊥DN,连M

此道题目抄错了, 若角DMC=15度,根据《1》,三角形DMN为直角等腰三角形,那么角DMN=45度,那么角CMN=60度,又看三角形CMN得,角CNM=角ACB-角CMN=50-60=-10?如果角ACB=90度,所有问题都解决了.连接CD,因为三角形ABC为直角三角形,AD=DB,所以AD=DC=DB,（1）又三角形ABC为等腰直角三角形,所以角ACD=角A=角ABC=45度,则角DCM=180-45=135度又角DBN=180-角ABC=180-45=135度,所以角DBN=角DCM,（2）又三角形ABC为等腰直角三角形,所以角CDB=90度,则角CDM=90度-角MDB,角MDN=90,则角BDN=90度-角MDB=角CDM,（3）根据（1）、（2）、（3）得三角形DCM全等于三角形DBN,所以DM=DN.若角DMC=15度,又DMN为等腰直角三角形,则角DMN=45度,所以角CMN=15+45=60度,在直角三角形中,角MCN=90度,角CMN=60度,则角CNM=30度,则MN=2*CM,又因为三角形DCM全等于三角形DBN,所以CM=BN,则MN=2*BN=2.我认为整题应该是这样的,请提问者核对一下题目.