如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE

如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE=EF+BF
初吻给了ǒi 1年前 已收到1个回答 举报

QQkk小白 春芽

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证明:
∵∠ACE+∠EAC=90°
∠ACE+∠BCF =90°
∴∠EAC=∠BCF
在Rt△AEC和Rt△CFB中
∵AC=BC
∠EAC=∠BCF
∠AEC=∠BFC=90°
∴RT△AEC≌RT△CFB(ASA)
∴CE=BF
AE=CF=EF+CE
又∵CE=BF
∴AE=BF+EF

1年前

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