如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：

如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上的一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：AE=EF+BF.

colinbai 1年前已收到3个回答举报

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因为∠acb=90°,∠cfb=90,∠aec=90
所以∠ace+∠cae=90,∠fcb+∠cbf=90
∠ace+∠fcb=90
所以∠cae=∠fcb,∠cbf=∠ace
又因为ac=cb
所以三角形aec全等于三角形afb
所以ae=cf bf=ce
因为cf=ce+ef
所以ae=ef+bf

1年前

难道35 幼苗

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三角形AEC全等于CBF,AE=CF，然后转换吧？（好像是这样的，忘的差不多了）

1年前

QIBINGWA 幼苗

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ac=bc 角AEC=角CFB=90 角CAE=角FCB(都和角ACF互余)->三角形ACE全等于三角形CBF->AE=CF CE=BF->AE=CF=CE+EF=BF+EF

1年前

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