已知函数y=f(2x+1)是奇函数 ,则函数y=f(x)的图像
已知函数y=f(2x+1)是奇函数 ,则函数y=f(x)的图像
A.有对称轴x=-1 B.有对称轴x=1 C.有对称点（-1,o）D 有对称点（1,o）
A.有对称轴x=-1 B.有对称轴x=1 C.有对称点（-1,o）D 有对称点（1,o）
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y=f(2x+1)=-f(-2x+1)=-f(-(2x+1)+2)
所以：f(x)=-f(-x+2)
就是说对于函数y=f(x)上任意一点(x,f(x)),总存在对应点(-x+2,f(-x+2))
这两点连线的中点为：
x坐标：[x+(-x+2)]/2=1
y坐标：[f(x)+f(-x+2)]/2=[f(x)-f(x)]/2=0
所以,这两点关于点(1,0)对称
因x是任意的,所以函数y=f(x)关于点(1,0)对称
正确答案D
所以：f(x)=-f(-x+2)
就是说对于函数y=f(x)上任意一点(x,f(x)),总存在对应点(-x+2,f(-x+2))
这两点连线的中点为：
x坐标：[x+(-x+2)]/2=1
y坐标：[f(x)+f(-x+2)]/2=[f(x)-f(x)]/2=0
所以,这两点关于点(1,0)对称
因x是任意的,所以函数y=f(x)关于点(1,0)对称
正确答案D
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