已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=3，f（-1）=f（3），求：
已知二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=3，f（-1）=f（3），求：
（1）b，c的值；
（2）若f（x）≥0求x的解集．
（1）b，c的值；
（2）若f（x）≥0求x的解集．
赞 蚊不8叮 幼苗
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解题思路：（1）f（0）=3，f（-1）=f（3），代入二次函数的表达式即可得出；
（2）利用一元二次不等式的解集与判别式关系即可得出．
（2）利用一元二次不等式的解集与判别式关系即可得出．
（1）∵二次函数f（x）=x2+bx+c满足f（0）=3，f（-1）=f（3），
∴
c＝3
1−b+c＝9+3b+c，
解得c=3，b=-2．
（2）由（1）可得f（x）=x2-2x+3．
∴f（x）≥0，即x2-2x+3≥0，
∵△=4-12=-8＜0，
∴不等式的解集为R．
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法；函数解析式的求解及常用方法．
考点点评： 本题考查了二次函数的解析式、一元二次不等式的解法，属于基础题．
1年前
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