辉煌哥 幼苗
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(1)∵f(0)=1,∴c=1,…(1分)
∴f(x)=x2+bx+1.
∴f(x+1)-f(x)=(x+1)2+b(x+1)+1-x2-bx-1=2x+b+1=2x…(4分)
∴b=-1,
∴f(x)=x2-x+1.…(6分)
(2)f(x)=x2−x+1=(x−
1
2)2+
3
4,…(8分)
∵x∈[0,2],f(2)=3,
∴f(x)在[0,
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2]上是减函数,在[
1
2,2]上是增函数.
又>f(0)=1,…(10分)
∴f(x)max=f(2)=3,f(x)min=f(
1
2)=
3
4.…(12分)
点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值;函数解析式的求解及常用方法;二次函数的性质.
考点点评: 本题主要考查求二次函数在闭区间上的最值的方法,用待定系数法求函数的解析式,属于中档题.
1年前
你能帮帮他们吗