|
三叉港 幼苗
共回答了18个问题采纳率:88.9% 举报
|
|
|
∵f(x)=x2+bx+c,
∴不等式
f(2)≤12
f(−1)≤3,即
4+2b+c≤12
1−b+c≤3,化简得
2b+c≤8
−b+c≤2
以b为横坐标、a为纵坐标建立直角坐标系,
将不等式组
0≤b≤4
0≤c≤4和
2b+c≤8
−b+c≤2对应的平面区域作出,如图所示
不等式组
0≤b≤4
0≤c≤4对应图中的正方形ODEF,其中
D(0.4),E(4,4),F(4,0),O为坐标原点,可得S正方形ODEF=4×4=16
不等式组
2b+c≤8
−b+c≤2对应图中的四边形OHGF,
可得S四边形OHGF=S正方形ODEF-S△DHG-S△EFG=16-2-4=10
∵事件A=
f(2)≤12
f(−1)≤3,
∴事件A发生的概率为P(A)=
S四边形OHGF
S正方形ODEF=[10/16]=[5/8]
故选:A
点评:
本题考点: 几何概型.
考点点评: 本题以二次函数与不等式的运算为载体,求事件A发生的概率.着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型计算公式等知识,属于中档题.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
已知函数f(x)=x2+bx+c,且函数f(x+1)是偶函数.
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗