已知a为常数，若曲线y=ax2+3x-lnx存在与直线x+y-1=0垂直的切线，则实数a的取值范围是（　　）

令y=f（x）═ax²+3x-lnx
由题意，x+y-1=0斜率是-1，则与直线x+y-1=0垂直的切线的斜率是1
∴f′（x）=1有解
∵函数的定义域为{x|x＞0}
∴f′（x）=1有正根
∵f（x）=ax²+3x-lnx
∴f'（x）=2ax+3-[1/x]=1有正根
∴2ax²+2x-1=0有正根
∴2a=[1
x2−
2/x]=(
1
x−1)2−1
∴2a≥-1
∴a≥-[1/2]
故选A．

点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程．

考点点评： 本题考查导数知识的运用，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．