已知曲线f(x)=x3+ax2(a为常数)若曲线上只存在一点p,在该点处的切线与曲线除切点外

已知曲线f(x)=x3+ax2(a为常数)若曲线上只存在一点p,在该点处的切线与曲线除切点外
不再有其他公共点,求点p的坐标
hchbr 1年前 已收到1个回答 举报

azrael112 幼苗

共回答了24个问题采纳率:100% 举报

求该函数的导数,得x2+2ax,即该导数与原函数联立,只有一个解
x2+2ax=x3+ax2整理得 x2+(a-1)x-2a=0
x只有一个解,故b2-4ac=0.带入得a=-3加减2根号2
x=1-a/2=2加减根号2,带入原式得fx的值即为y,x,y即为p点坐标

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.028 s. - webmaster@yulucn.com