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1 |
|AF| |
1 |
|BF| |
易知F坐标(1,0)准线方程为x=-1.
设过F点直线方程为y=k(x-1)
代入抛物线方程,得 k2(x-1)2=4x.
化简后为:k2x2-(2k2+4)x+k2=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2)
则有x1x2=1
根据抛物线性质可知,|AF|=x1+1,|BF|=x2+1
∴
1
|AF|+
1
|BF|=
x1+1+x2+1
(x1+1)(x2+1) =
x1+x2+2
x1+x2+x1x2+1 =
x1+x2+2
x1+x2+2=1
故答案为1
点评:
本题考点: 抛物线的应用.
考点点评: 本题主要考查抛物线的应用和抛物线定义.对于过抛物线焦点的直线与抛物线关系,常用抛物线的定义来解决.
1年前
(2014•广安二模)抛物线y2=4x的焦点坐标为______.
1年前1个回答