（2014•马鞍山三模）已知A、B为抛物线C：y2=4x上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若FA＝−4FB，则直线AB的

由题意可知直线的斜存在，故可设为k（k≠0）
∵抛物线 C：y²=4x焦点F（1，0），准线x=-1，则直线AB的方程为y=k（x-1）
联立方程

y＝k(x−1)
y2＝4x可得k²x²-2（2+k²）x+k²=0
设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），则x1+x2＝
2(2+k2)
k2，y₁+y₂=k（x₁+x₂-2）=[4
k2•k=
4/k]①


FA＝(x1−1，y1)，

FB＝(x2−1，y2)
∵

FA＝−4

FB，
∴

x1−1＝−4(x2−1)
y1＝−4y2即

x1＝−4x2+5
y1＝−4y2②
①②联立可得，x2＝
3k2−4
3k2，y2＝−
4
3k2•k＝−
4
3k，代入抛物线方程y²=4x可得[16
9k2＝
3k2−4
3k2×4
∴9k²=16
∴k＝±
4/3]
故选D