（2014•上海模拟）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l
（2014•上海模拟）已知直线l1：4x-3y+6=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是______．
赞 hisense156 幼苗
共回答了21个问题采纳率：81% 举报
解题思路：设出抛物线上一点P的坐标，然后利用点到直线的距离公式分别求出P到直线l1和直线l2的距离d1和d2，求出d1+d2，利用二次函数求最值的方法即可求出距离之和的最小值．
设抛物线上的一点P的坐标为（a2，2a），则P到直线l2：x=-1的距离d2=a2+1；
P到直线l1：4x-3y+6=0的距离d1=
|4a2−6a+6|
5，
则d1+d2=
4a2−6a+6
5+a2+1=
9a2−6a+11
5，
当a=[1/3]时，P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2
故答案为2
点评：
本题考点： 点到直线的距离公式；抛物线的简单性质．
考点点评： 此题考查学生灵活运用抛物线的简单性质解决实际问题，灵活运用点到直线的距离公式化简求值，是一道中档题．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗