(2014•上海模拟)抛物线y2=4x的焦点到双曲线x24−y2=1的渐近线的距离是5555.

liaopei99 1年前 已收到1个回答 举报

天蝎7 幼苗

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解题思路:先确定抛物线的焦点位置,进而可确定抛物线的焦点坐标,再由题中条件求出双曲线的渐近线方程,再代入点到直线的距离公式即可求出结论.

抛物线y2=4x的焦点在x轴上,且p=2,
∴抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),
由题得:双曲线
x2
4−y2=1的渐近线方程为x±2y=0,
∴F到其渐近线的距离d=
1

5=

5
5.
故答案为:

5
5.

点评:
本题考点: 双曲线的简单性质.

考点点评: 本题考查抛物线的性质,考查双曲线的基本性质,解题的关键是定型定位,属于基础题.

1年前

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