（2014•商丘二模）设抛物线y2=4x的焦点为F，过点M（-1，0）的直线在第一象限交抛物线于A、B，使AF•BF＝0

解题思路：由题意可得直线AB的方程 y-0=k （x+1），k＞0，代入抛物线y²=4x化简求得x₁+x₂ 和x₁•x₂，进而得到y₁+y₂和y₁•y₂，由

AF

•

BF

＝0，解方程求得k的值．

抛物线y2=4x的焦点F（1，0），直线AB的方程 y-0=k （x+1），k＞0．代入抛物线y2=4x化简可得 k2x2+（2k2-4）x+k2=0，∴x1+x2=−(2k2− 4)k2，x1•x2=1．∴y1+y2=k（x1+1）+k（x2+1）=−(2k2− 4)k2×k+2k=k...

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，两个向量的数量积公式的应用，得到 8-4k2=0，是解题的难点和关键．