（2010•南开区二模）已知抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，经过F且斜率为3的直线与抛物线在x轴上方的部分交于A点

由抛物线的定义可得AF=AK，则
∵AF的斜率等于
3，∴AF的倾斜角等于60°，∵AK⊥l，
∴∠FAK=60°，故△AKF为等边三角形．
又焦点F（1，0），AF的方程为y-0=
3（x-1），
设A（m，
3m-
3），m＞1，
由AF=AK 得
(m−1)2+(
3m−
3)2=m+1，
∴m=3，故等边三角形△AKF的边长AK=m+1=4，
∴△AKF的面积是[1/2]×4×4sin60°=4
3，
故选：C．

点评：
本题考点： 直线与圆锥曲线的关系．

考点点评： 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断△AKF为等边三角形是解题的关键．