已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x²
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已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
已知 x²-4x+1=0,求分式 x的四次方+1 分之 x² 求答案 和 过程
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解
x²-4x+1=0
两边除以x得：
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14
x²-4x+1=0
两边除以x得：
x+1/x-4=0
x+1/x=4
两边平方
(x+1/x)²=16
即x²+2+1/x²=16
∴x²+1/x²=14
∴(x²)/(x^4+1)
=1/(x²+1/x²)
=1/(14)
=1/14
1年前 追问
5
运用完全平方公式(a+b)²=a²+2ab+b² ∴(x+1/x)² =x²+2*x*1/x+(1/x)² =x²+2+1/x² =16 两边减去2得： x²+1/x²+(2-2)=16-2=14 即x²+1/x²=14
sunhaoyu7909 花朵
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x²-4x+1=0 可得：x²+1=4x 等式两边同时除以x得：
x+1/x=4 两边同时平方得：
(x+1/x)²=16
展开整理得：x²+1/x²=14
即：(x的四次方+1)/x²=14
所以可得：
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注：1/x 表示 x分...
x+1/x=4 两边同时平方得：
(x+1/x)²=16
展开整理得：x²+1/x²=14
即：(x的四次方+1)/x²=14
所以可得：
(x的四次方+1)分之x²=1/14
注：1/x 表示 x分...
1年前
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