甲乙两人参加智力测验,已知在被选的10道题中,甲能答对6道,乙能对8道,规定每人从10道中随机抽3道,至少2道才过.

甲乙两人参加智力测验,已知在被选的10道题中,甲能答对6道,乙能对8道,规定每人从10道中随机抽3道,至少2道才过.
1,求甲刚好对2道的概率.
2,求甲乙都通过测验的概率.

不吃饭的鱼 1年前已收到6个回答举报

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1. C(6,2)*C(4,1)/C(10,3)=60/120=1/2

2. 甲通过的概率[C(6,2)C(4,1)+C(6,3)]/C(10,3) =80/120=2/3
乙通过的概率[C(8,2)C(2,1)+C(8,3)]/C(10,3)=112/120=14/15
都通过的概率 2/3 * 14/15=28/45

1年前

minkii 幼苗

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1
C(6,2) * C(4,1) / C(10,3) = 15 * 4 / 120 = 1/2 = 50%
2
[C(6,3)*C(4,0) + C(6,2)*C(4,1)]/C(10,3) * [C(8,3)*C(2,0) + C(8,2)*C(2,1)]/C(10,3)
= (20+60)/120 * (56+56)/120
= 28/45
= 62.22%

1年前

jbd9999 幼苗

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1年前

飞翔zxj 幼苗

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这是关于组合数的问题，10道题抽3道的组合数=C(3)(10)。
甲刚好对2道，就是说能答对的6道里面抽2道，不会的4道里面抽一道，组合数=C(2)(6)*C(1)(4)
所以概率=C(2)(6)*C(1)(4)/C(3)(10)=1/2
甲通过的组合数是2道作对和3道都做对之和=C(2)(6)*C(1)(4)+C(3)(6)
概率=(C(2)(6)*C(1)(4)...

1年前

c7361 幼苗

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1.C31×(2/5)×(3/5)^2=54/125
2甲过概率=C31×(2/5）×(3/5)^2+(3/5)^3=81/125
乙过概率=C31×(1/5)×(4/5)^2+(4/5)^3=112/125
结果为以上两数相乘

1年前

morfengmei 幼苗

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1
甲6(对)选2,4(错)选1
P=[6!/(2!4!)*4]/[10!/(3!7!)]
=60/120=1/2
2
甲6(对)选2,4(错)选1,或6(对)选3
P1=[6!/(2!4!)*4 +6!/(3!3!)]/[10!/(3!7!)]
=(60+20)/120=2/3
乙8(对)选2,2(错)选1, 或8(对)选...

1年前

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