过抛物线y2=4x的焦点作一条直线交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点M的横坐标为2,则|AB|等于______.

babb 1年前 已收到1个回答 举报

喜杰凉缘 幼苗

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解题思路:利用中点坐标公式和弦长公式即可得出.

由抛物线y2=4x可得p=2.
设A(x1,y1),B(x2,y2).
∵线段AB的中点M的横坐标为2,∴x1+x2=2×2=4.
∵直线AB过焦点F,
∴|AB|=x1+x2+p=4+2=6.
故答案为:6.

点评:
本题考点: 抛物线的简单性质.

考点点评: 本题考查了抛物线的过焦点的弦长公式、中点坐标公式,属于基础题.

1年前

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