ok祁祁 幼苗
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(1)抛物线y2=4x的焦点坐标为(1,0),准线方程为x=-1,
直线AB的方程为y=x-1,
设点A(x1,y1)、B(x2,y2).
将y=x-1代入y2=4x得x2-6x+1=0.
则x1+x2=6,x1•x2=1.
故中点C的横坐标为3.
所以中点C到准线的距离为3+1=4.
(2)∵|AB|2=(x1-x2)2+(y1-y2)2=(x1-x2)2+[(x1-1)+(x2-1)]2=2(x1-x2)2
=2[(x1+x2)2-4x1x2]=2(36-4)=64
∴|AB|=8.
点评:
本题考点: 抛物线的应用;点到直线的距离公式.
考点点评: 本题主要考查直线与抛物线的综合问题和两点间的距离公式.直线与圆锥曲线的综合问题一直都是高考的重点,要着重复习.
1年前
你能帮帮他们吗