如果a是一个m×n矩阵。如果它的秩为m,现在已经找到k个线性无关的列向量

如果a是一个m×n矩阵。如果它的秩为m,现在已经找到k个线性无关的列向量
如果A是一个m×n矩阵(m<n),也就是由n个列向量组成。如果它的秩为m,现在已经找到k个线性无关的列向量,请证明一定可以在另外的n-k个列向量中找到m-k个列向量,与现有的k个列向量线性无关。
证明过程可发送至151443310@qq.com,对于您的解答不胜感激
草莓与海 1年前 已收到1个回答 举报

大刀王五555 幼苗

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这个证明很简单,矩阵秩的基本公式:
矩阵的秩=行秩=列秩
由题知矩阵已经行满秩了,所以矩阵A中有一定有m个线性无关的列向量。既然已经找到k个列向量线性无关(k

1年前

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