矩阵的dunford分解.已经找到了特征多项式的dunford分解如何求矩阵的分解?

假定A的特征多项式是p(x),先把p的重根全都去掉,也就是把p(x)和p'(x)的最大公因子除掉,得到以A的不同特征值为根的多项式f(x)
假定f(x)=prod_{j=1}^k (x-lambda_j)
令 d_j(x) = lambda_j - lambda_j [1-prod_{i neq j} (frac{x-lambda_i}{lambda_j-lambda_i})^n ]^n
以及 s(x)=sum_{j=1}^k d_j(x)
那么S=s(A)和N=A-s(A)就构成了A的Dunford分解（更常用的叫法是Jordan-Chevalley分解或SN分解）
注意s(x)的系数是关于lambda_j的对称有理函数,所以可以由f(x)的系数来生成,不需要对f进行求根.