若在区间(0,10)上随机取一个数m,则事件"直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生的概率

b31299 1年前已收到3个回答举报

一个人就是一本书幼苗

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直线x-y-m=0与圆相切时的两个m值分别为0及4
所以与圆相交的概率=4/10=0.4

1年前

艺术生活化化幼苗

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先算出斜率为1的直线与已知圆有公共点的条件（即M的取值范围）得0<=M<=4
再求概率P=4/10
此题词无论区间是开还是闭，或直线与圆相交，均一样

1年前

被封id的毛天哲1 幼苗

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"直线x-y-m=0与圆(x-2)(x-2)+y*y=2有公共点发生即是相交或者相切
即是圆心到直线的距离小于等于半径
所以（2-0-m）/【√（1+1）】=「（√2/2）（2-m）」≤√2
得到0≤m≤4
若m∈（0,10] 择概率为4/10=0.4
若m∈（0,10）择概率算不出来

1年前

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