已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.求证:f(1/x)+f(x)=0(x不等于0)

xieguo320 1年前 已收到1个回答 举报

小火星石 幼苗

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令a=b=1得:
f(1)=f(1)+f(1)=2f(1)
∴f(1)=0
令a=1/x,b=x得
f(1)=f(1/x)+f(x)=0

1年前

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