已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=?

已知函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4,则f(-1)=?
我找到答案,但是不知道其中为什么要令X=Y=0,然后又令x=x,y=-x.这些我不懂
由于：
f(x+y)=f(x)+f(y),且f(2)=4
则有：
f(2)
=f(1+1)
=f(1)+f(1)
=2f(1)=4
则：f(1)=2
令x=y=0
则有：
f(0+0)=f(0)+f(0)
则：f(0)=0
再令X=x,y=-x
则有：
f(x-x)=f(x)+f(-x)
f(x)+f(-x)=f(0)=0
则：
f(-x)=-f(x)
则：
f(-1)=-f(1)=-2