已知函数f(x)对任意的正实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.

已知函数f(x)对任意的正实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.
（1）求f(1)的值
（2）若f(2)=p,f(3)=q（p,q均为常数）,求f(36)-f(1/36)的值.
厉害的各位请告知过程,

璇煜 1年前已收到1个回答举报

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

(1):f(1*1)=f(1)+f(1) => f(1)=0;
(2):f(6)=f(2*3)=f(2)+f(3)=p+q;
f(36)=f(6*6)=f(6)+f(6)=2f(6)=2p+2q;
因为f(1)=f(36)+f(1/36)=0;
所以:f(36)=-f(1/36);
所以:f(36)-f(1/36)=2f(36)=4p+4q.

1年前

可能相似的问题

已知函数fx=ax+bx+1ab为实数fx=fx,若f(-1)=0且对任意实数ab均有

1年前1个回答
已知函数fx=ax?+bx+1ab为实数fx=fx,若f(-1)=0且对任意实数ab均有

1年前1个回答
已知函数对任意实数a b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立

1年前1个回答
已知函数f（x）对任意实数a、b,都有f（ab）=f（a）＋f（b）成立.

1年前1个回答
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.

1年前4个回答
已知函数f(x)对任意实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立

1年前1个回答
已知函数f(x)对任意的实数a,b都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.

1年前3个回答
已知函数f(x)对于任意不等于0的实数都有f(ab)=f(a)+f(b) 求判断该函数的奇偶性

1年前2个回答
已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立.

1年前2个回答
已知函数y=f(x),对于任意实数a,b.都有f(ab)=af(b)+bf(a)成立

1年前3个回答
已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢

1年前1个回答
已知函数y=f(x)(x属于R)任意实数ab 都f(a*b)=af(b)+bf(a)成立

1年前2个回答
已知函数fx=x3次方-tx-ln*（（根号x平方+1）-x对于任意实数ab（a+b不等于0）都有

1年前1个回答
已知函数f(x)=2^(x+3)/4^x +8(1)求f(x)最大值（2）对任意实数ab求证f(a)

1年前2个回答
已知f（x）定义在R上的函数,对于任意的实数a,b都有f（ab）=af（b）+bf（a）,且

1年前1个回答
已知非零函数f（x)对任意实数ab均有f(a+b)=f(a)f（b) 解题过程谢谢求证F（x）为减函数

1年前1个回答
已知函数f（x）满足：对任意实数a,b有f（ab）=af(b)+bf(a),且绝对值f(x)

1年前1个回答
抽象函数求值已知函数对任意的实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立①求f(0),f(1)的值②求证：f（1

1年前3个回答
已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立求f(0)与f(1)的值

1年前4个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答