1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）,且f（1）=1,求f（x）的解析式

1,已知函数f(x)对任意的实数x、y都有f（x+y）=f（x）+2y（x+y）,且f（1）=1,求f（x）的解析式
2,m为何值时,方程x^2-4|x|+5=m有4个互不相等的实数根
露砚希 1年前 已收到6个回答 举报
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梦灵儿 幼苗

共回答了18个问题采纳率：77.8% 举报

令x=0,y=1
x+y=1
所以f(1)-f(0)=2*1*1
1-f(0)=2
f(0)=-1
令x=0
x+y=y
所以f(y)-f(0)=2y^2
f(y)=2y^2+f(0)=2y^2-1
即f(x)=2x²-1
2.
x=0,方程x^2-4|x|+5=m不可能有四个不相等的实根.
x>0,
x^2-4x+5-m=0.
16-20+4m>0,m>1,
5-m>0,m

1年前

10

超级zz911 幼苗

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自己做...
都五级了还舍不得加分.....

1年前

2

哈哈美 幼苗

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第一题：
f（x+y）=f（x）+2y（x+y），且f（1）=1，得出f（1+y）=f（1）+2y（1+y））=1+2y（1+y），
设1+y=a,则f（a）=1+2a^2-2a，那么f（x）=1+2x^2-2x

1年前

2

jjni 幼苗

共回答了5个问题 举报

令x=1
f(1+y)=f(1)=2y(1+y)=1+2y+2y^2
令1+y=t
则f(t)=1+2(t-1)+2(t-1)^2=2t^2-2t+1
所以f(x)=2x^2-2x+1
1

1年前

2

LOVE胡灵 幼苗

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1

1年前

0

61372399 幼苗

共回答了3个问题 举报

我在解答第一题, 发现了一个矛盾的地方.
如果, 我设 x=0,y=1, 代入等式则得出 f(1)=f(0)+2, 故 f(0)=-1,
如果,我设 x=1, y=-1, 代入等式则得出 f(0)=f(1)=1.
所以由上式可得出相矛盾的结果, 可见原式不是对任何数都成立.故原题有误.

1年前

0
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