已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（　　）

已知函数f（x）在R上可导，对任意实数x，f'（x）＞f（x）；若a为任意的正实数，下列式子一定正确的是（　　）
A．f（a）＞eaf（0）
B．f（a）＞f（0）
C．f（a）＜f（0）
D．f（a）＜eaf（0）
阿却 1年前 已收到1个回答 举报
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yinrenjun 幼苗

共回答了17个问题采纳率：76.5% 举报

解题思路：根据对任意实数x，f′（x）＞f（x），可以取特殊函数如f（x）=-1，结合选项即可得到答案．

∵对任意实数x，f′（x）＞f（x），
令f（x）=-1，则f′（x）=0，满足题意
显然选项A成立
故选A．

点评：
本题考点： 简单复合函数的导数；函数的单调性与导数的关系．

考点点评： 此题考查常数函数的导数，以及特殊值法是求解选择题的一种常用的方法，属基础题．

1年前

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