我是谁3958 幼苗
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(1)
(2)依题意得:△ABM≌△BMN,
∴∠MNB=∠A=90°,∠1=∠2,(5分)
设BM与EF的交点为H,由EF是矩形ABCD的对称轴,
∴EF∥AD∥BC,且E为AB中点,
∴H也为BM中点,且∠MNB=90°,
∴HN=BH,
又EF∥BC,
∴∠4=∠3,(6分)
∵△BMN与△BGN关于BN对称,
∴∠2=∠3,
∴∠1=∠2=∠3,
而∠ABC=90°,
∴∠MBN=30°;(8分)
(3)∵EF∥BC,且E为AB中点,
∴N也为MG的中点,
又∠MNB=90°,∠MBN=30°,
∴∠BMG=∠MBG=60°
∴△BMG为正三角形.
点评:
本题考点: 翻折变换(折叠问题);矩形的性质;作图—复杂作图.
考点点评: 本题主要考查了翻折变换的性质、矩形的性质、轴对称图形的性质、中位线的性质、等边三角形的定义和性质等知识点,解题的关键,根据题意画出图形、连接辅助线、推出∠1=∠2=∠3.
1年前