（2011•龙岩质检）如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部

（2011•龙岩质检）如图，两个同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于T，大圆半径为2，∠AOB=120°，则图中阴影部分的面积为______．（结果保留2个有效数字）

jimguan06 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：根据切线的性质，勾股定理求得OT，阴影部分的面积等于三角形OAB的面积减去扇形的面积．

∵大圆的弦AB切小圆于T，∴OT⊥AB，
∵OA=2，∠AOB=120°，∴OT=1，
∴AT=
3，AB=2
3，
∴S_△AOB=[1/2]×2
3×1=
3，
S_扇形=
120π×12
360=[π/3]，
S_阴影=S_△AOB-S_扇形=
3-[π/3]≈0.69，
故答案为0.69．

点评：
本题考点：扇形面积的计算；切线的性质．

考点点评：本题考查了切线的性质，勾股定理和扇形面积的计算，是基础知识要熟练掌握．

1年前

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