（2011•永安市质检）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B

（2011•永安市质检）如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为
[5/2]π
[5/2]π
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广州机票预订 1年前 已收到1个回答 举报
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道路还是桥梁 幼苗

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解题思路：根据题意可得转过的角度为90°，C点运动的路线的长度为扇形的弧长，半径为AC，圆心角为90°．

∵将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），
∴转过的角度为90°，
∵AD=4，DC=3，
∴由勾股定理得AC=5，
∴C点运动的路线的长度为[90×π×5/180]=[5/2]π．
故答案为[5/2]π．

点评：
本题考点： 弧长的计算；旋转的性质．

考点点评： 本题考查了弧长的计算以及旋转的性质，要熟练掌握扇形的弧长公式：l=nπr180．

1年前

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