（2011•翔安区质检）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥

（2011•翔安区质检）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，P是AD上的一个动点，且与A、D不重合，过C作CQ⊥PB，垂足为

Q．设CQ为x，BP=y，
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）画出第（1）题的函数图象．

彩虹的幻想 1年前已收到1个回答举报

迦陵频伽xp 幼苗

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解题思路：题中CQ⊥PB，则可在△PBC中利用面积找出平衡，[1/2]×PB×CQ=

×BC×AB，即：xy=12．第二问中在第一问的基础上利用直角坐标系直接作出函数图象．

（1）∵四边形ABCD是矩形
∴AD∥BC，∠A=90°
∴∠APB=∠PBC
在△ABP和△QCB中
∠A=∠BQC=90°
∠APB=∠PBC
∴△ABP∽△QCB
∴[BP/CB＝
AB
QC]
∴[y/4＝
3
x]
∴y＝
12
x（[12/5]＜x＜4）；

（2）画直角坐标系，画函数图象．

注：没有用空心点标出图象的端点扣去（1分）．

点评：
本题考点：矩形的性质；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数综合题；三角形的面积；相似三角形的应用．

考点点评：理解什么是矩形及其性质，能够利用面积等方法寻找其隐藏的等效平衡关系，会作出简单的函数图象．

1年前

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