（2014•永安市质检）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．
（2014•永安市质检）如图，四边形ABCD中，AB∥CD，∠B=∠D．求证：四边形ABCD为平行四边形．
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解题思路：首先证得△ABC≌△ACD，利用全等三角形的性质得到AB=CD，AB∥CD，从而判定四边形ABCD为平行四边形．
证明：∵AB∥CD，
∴∠BAC=∠ACD，
在△ABC和△ACD中，
∠B＝∠D
∠BAC＝∠ACD
AC＝CA，
∴△ABC≌△ACD（AAS），
∴AB=CD，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴四边形ABCD为平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，解题的关键是牢记平行四边形的判定定理，难度不大．
1年前
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