已知x= -1-√2,求x^5+4x^4+6x^3+6x²+2x+3的值
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(x^2+2x-1)(x^3+2x^2+3x+2)这一步怎么得出来的？
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x+1=-√2
平方
x²+2x+1=2
x²+2x=1
原式=x^5+2x^4+2x^4+4x³+2x³+4x²+2x²+4x-2x+3
=x³(x²+2x)+2x²(x²+2x)+2x(x²+2x)+2(x²+2x)-2x+3
=x³+2x²+2x+2-2x+3
=x(x²+2x)+5
=x+5
=-1-√2+5
=4-√2
平方
x²+2x+1=2
x²+2x=1
原式=x^5+2x^4+2x^4+4x³+2x³+4x²+2x²+4x-2x+3
=x³(x²+2x)+2x²(x²+2x)+2x(x²+2x)+2(x²+2x)-2x+3
=x³+2x²+2x+2-2x+3
=x(x²+2x)+5
=x+5
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