ybskygod 幼苗
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由f(1+x)=f(1-x)可知二次函数函数f(x)的对称轴为x=1,
又因f(0)=0,f(1)=1,则f(x)=-(x-1)2+1≤1,∴n≤1
∴f(x)在区间[m,n]上单调递增
f(m)=m
f(n)=n即
−m2+2m=m
−n2+2n=n,
而m<n,所以m=0,n=1;
故答案为0,1.
点评:
本题考点: 二次函数的图象;二次函数的性质.
考点点评: 本题考查了函数解析式的求解,以及利用单调性求解函数的值域,属基础题.
1年前
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你能帮帮他们吗