为什么只有正4,6,8,12,20面体而没正11面体

有鱼人swnu 1年前 已收到2个回答 举报

somesaylove 幼苗

共回答了16个问题采纳率:81.3% 举报

3维空间的正多面体:正4,正6,正8,正12,正20,共5种;
V表示顶点数,E表示棱的数目,F表示面的数目,记为(V,E,F)
欧拉公式:V-E+F=2
正4:由4个正3边形构成,(4,6,4),d=3(d表示每个顶接的棱数)
正6:由6个正4边形构成,(8,12,6),d=3
正8:由8个正3边形构成,(6,12,8),d=4
正12:由12个正5边形构成,(20,30,12),d=3
正20:由20个正3边形构成,(12,30,20),d=5

1年前

1

bing0966 幼苗

共回答了4个问题 举报

可以反证,假设有个正11面体,推出矛盾

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.072 s. - webmaster@yulucn.com