已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;（2）求f（x）

已知x∈[π/2,3π/2]若函数f(x)=cos2x-sinx+b+1的最大值为9/8(1)求b的值;（2）求f（x）最小值此时x取值
neuxu 1年前 已收到2个回答 举报
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luhuibao 幼苗

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首先由二倍角公式cos2x=1-2*(sinx)^2,
化得f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2,
由x的范围可得sinx的范围是[-1,1]
1)
由f(x)的形式和sinx的图像可知
当sinx取得最大值时 f（x）取得最小值 sinx取得最小值时f（x）最大
当sinx最小时 x=3π/2,f(x)=9/8
带入得 b=1/8
2)由第一问得知当sinx取得最大值时f(x)取得最小值 即 x=π/2 时该式取得最小值
带入b和x的值得f(x) = -7/8

1年前

10

happybin2008 幼苗

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首先由二倍角公式cos2x=1-2*(sinx)^2，化得f(x)=-2(sinx)^2-sinx+b+2，由x的范围可得sinx的范围是[-1，1]

1年前

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