∠ABC=90°,AB=BC,D为AC上一点,分别过C、A作BD的垂线,垂足为E、F,试证明:EF=CE-AF

爱吃肉的风信花 1年前 已收到4个回答 举报

我爱66 幼苗

共回答了10个问题采纳率:100% 举报

证明:
∵CE⊥BD
∴∠CBE+∠ABF=∠CBE+∠BCE=90°
∴∠ABF=∠BCE
∵∠AFB=∠BEC=90°,AB=BC
∴△ABF≌△CBE
∴BE=AF,CE=BF
∴EF=BF-BE=CE-AF

1年前

9

鱼儿的过往 幼苗

共回答了71个问题 举报

BC=AB,角BAF=角CBE(易证)
所以三角形AFB全等三角形CEB
所以BF=CE,BE=AF
两式相减得:BF-BE=CE-AF=EF

1年前

2

jlr111 幼苗

共回答了222个问题 举报

角ABE=90-角EBC=角ECB,
三角形AFB和BEC全等,
AF=BE,BF=EC,
EF=BF-BE=CE-AF

1年前

1

gzangie 幼苗

共回答了253个问题 举报

要图。CE上取点G,连FG,使EG=AF。
前面说了两个垂直,则三角形AEF全等三角形GFE。
而题目说的三角形ABC是等腰直角,所以EF=AF=EG
而且由前面的全等,AF//CE
其实G是CE中点
......

1年前

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