角ABC=90°,AB=BC,D为BC上一点,分别过C,A做BD的垂线,垂足为E,F,证明EF=CE-AF

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证明：
∵AF⊥BF,CE⊥BF
∴∠AFB＝∠CEB＝90
∴∠CBF+∠BCE＝90
∵∠ABC＝90
∴∠CBF+∠ABF＝90
∴∠BCE＝∠ABF
∵AB＝BC
∴△ABF≌△BCE （AAS）
∴BF＝CE,BE＝AF
∵EF＝BF-BE
∴EF＝CE-AF
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