如图，Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。

如图，Rt △ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2，以AB上一点O为圆心画圆分别与边AC、BC相切于点D、E。
（1）求⊙O的半径；
（2）求sin ∠BOC的值。
且闻且明 1年前 已收到1个回答 举报
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枫林潇雨 幼苗

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连接OD，OE，设OD=r
∵AC，BC切⊙O于D，E
∴∠ODC=∠OEC=90°，OD=OE
∵S △AOC +S △BOC =S △ABC
∴ AC?OD+ BC?OE= AC?BC
即 ×4r+ ×2r= ×4×2，
∴r= 。
（2）过点C作CF⊥AB，垂足为F，连接OC，
在Rt△ABC与Rt△OEC中，
∵
∴
∴
∴sin∠BOC= 。

1年前

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