在△ABC中,已知∠A>∠B>∠C,且最大角是最小角的4倍,求∠B的范围

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shiruinu 幼苗

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设∠C=x°
∠A=4x°
∠B=(180-5x)°
∵∠A>∠B>∠C
∴4x>(180-5x)>x
∴20

1年前

小妖_chenlu 幼苗

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∠A+∠B+∠C=180
4∠C+∠B+∠C=180 ∠B=180-5∠C>∠C
所以有6∠C<180 ∠C<30 ∠B=180-5∠C>180-5*30=30
即∠B>30
又因为∠A>∠B 4∠C>180-5∠C 即9∠C>180 ∠C>20
20<∠C<30
∠B=180-5∠C>180-5*30=30
∠B=180-5∠C<180-5*20=80
所以30<∠B<80

1年前

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