在边长为1的正方形ABCD内任取一点M,求三角形AMB的面积大于等于1/4的概率?

奇伦-shadow 1年前已收到3个回答举报

mxhc2000 幼苗

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1/2
这个三角形是以AB为底所以当高为1/2时三角形面积为1/4
以1/2为长度做一条平行于AB的直线交BC、AD于E、F
EF靠近AB一半的点M,AMB都小于1/4 另一半大于1/4

1年前

eminemkush 幼苗

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可以连接正方形的对角线，对角线相交于正方形的中心，设为O点，然后过O点作AB的平行线交AC，BD分别于E、F两点，则当M在EF上时，三角形的面积刚好为1/4，当M点落在矩形EFDC内时，面积大于1/4，矩形EFDC的面积为正方形的面积的一半，所以所求概率为1/2。...

1年前

luv117 幼苗

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1/2 因为 S三角形=底*高/2 当面积=1/4正方形时高为正方形的一半也就是1/2 高为M1O 过M1点作FE平行AB所以在AB上任何一点连接AB的后三角形的面积都是正方形的1/4 所以当0＜MO＜M1O时面积就都＜正方形1/4 所以当M1O＜＝MO＜AB时面积都是＞等于1/4 所以就是1/2...

1年前

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