在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）

在边长为1的正方形ABCD内随机取一点P，则点P到点A的距离大于1的概率为（　　）
A. [π/4]
B. 1−

C. [π/8]
D. 1−

百炼绕指柔 1年前已收到5个回答举报

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

解题思路：由题意作出如图的图形，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的[1/4]，故阴影部分的面积易求，概率易求

如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，其中的圆弧是半径为1的圆面的[1/4]，
正方形的面积是1，
[1/4]圆面的面积是[π/4]，
故阴影部分的面积是1−
π
4，
则点P到点A的距离大于1的概率为
1−
π
4
1=1−
π
4，
故选B．

点评：
本题考点：几何概型．

考点点评：本题考查几何概率模型，解题的关键是掌握几何概率模型的定义及求解方法，选定研究对象，作出对应的图形，求出相应的测试，如本题求的是面积，然后利用几何概率模型的求概率公式求出事件发生的概率．

1年前

共回答了374个问题举报

概率p=1-π/4

1年前

共回答了174个问题举报

可以看作正方形面积减去以a为圆心，半径为1的四分之圆的面积，得1-π/4

1年前

共回答了4个问题举报

前的答案基本正确，标准答案应该是小于1-π/4。

1年前

共回答了15个问题采纳率：86.7% 举报

总概率为1 小于等于1的概率为1/4π 小于1的概率为1-1/4π

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答