已知正方形ABCD边长为2,在正方形ABCD内任取一点M,则点M到边BC的距离大于点M到点A的距离的概率

eeg820206 1年前 已收到1个回答 举报

竹舞飘逸 幼苗

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设A(0,0),B(2,0),C(2,2),D(0,2)
M(x,y)
MA = 根号(x^2+y^2)
M到BC的距离=2-x
2-x > 根号(x^2+y^2)
(2-x)^2 > x^2+y^2
4-4x > y^2
x < 1- y^2 /4
也就是M点必须在x = 1-y^2/4 的左下方,该抛物线与x,y轴的面积=4/3
所以1概率是4/3 / 4 = 1/3

1年前 追问

4

eeg820206 举报

x^2+y^2) 是什么意思?= =

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^2表示平方
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