已知,如图边长为2的正方形ABCD中,∠MAN的两边分别交BC 、CD边于M、N两点,且 ∠MAN=45°

朋友你题目写错了不是MN=BN+ DN,应该是MN=BM+ DN
(1 )求证MN=BM+ DN
证明：将△ADN绕点A顺时针旋转90°到点K,则△ABK≌△ADN
∴∠KAM=∠BAM+∠KAB=45° KM=DN+BM
∵在△AMK和△ANM中
AM=AM
∠KAM=∠NAM=45°
AK=AN
∴△AMK≌△ANM(SAS)
∴MK=MN 即MN=BM+ DN
(2 )若AM、AN交对角线BD于E、F两点,BF=y,DE=x,求y与x的函数关系式

证明：延长MB至H，使BH=DN，连接AH，
∵ABCD是正方形，
∴AB=AD，∠ABH=∠BAD=∠D=90°．
∵BH=DN，
∴△AHB≌△AND（SAS）．
∴AH=AN，∠HAB=∠NAD．
∵∠MAN=45°，
∴∠DAN+∠BAM=∠BAH+∠BAM=45°．
∴∠HAM=∠MAN．
∵AH=AN，AM=AM，...